સમયનું વિધેય જે frac{pi}{omega} આવર્તકાળ ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ નો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega'}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega'$ એ $SHM$ ની કોણીય આવૃત્તિ છે.આપેલ છે કે $T = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3 \cos \left(\frac{\pi}{4}-2 \omega t\right)$

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ નો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega'}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega'$ એ $SHM$ ની કોણીય આવૃત્તિ છે.આપેલ છે કે $T = \frac{\pi}{\omega}$,તેથી $\frac{\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\omega'}$,જેનો અર્થ છે કે $\omega' = 2\omega$.આપણે એવું વિધેય શોધવાનું છે જે $2\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે $SHM$ દર્શાવે.વિકલ્પ $(C)$ માટે: $\sin^2(\omega t) = \frac{1 - \cos(2\omega t)}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cos(2\omega t)$. આ એક અચળ પદ અને $2\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતી $SHM$ દર્શાવે છે.વિકલ્પ $(D)$ માટે: $3 \cos \left(\frac{\pi}{4} - 2\omega t\right) = 3 \cos \left(2\omega t - \frac{\pi}{4}\right)$. આ $x(t) = A \cos(\omega' t + \phi)$ સ્વરૂપનું પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ છે,જેમાં કોણીય આવૃત્તિ $\omega' = 2\omega$ છે.બંને $(C)$ અને $(D)$ સાચી આવૃત્તિ ધરાવે છે,પરંતુ $(D)$ એ શુદ્ધ $SHM$ વિધેય છે,જ્યારે $(C)$ માં અચળ પદનો સમાવેશ થાય છે.

સમયનું વિધેય જે $\frac{\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ દર્શાવે છે તે છે:

Similar Questions

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને $t_0, 2t_0$ અને $3t_0$ સમયે તેનું સ્થાન અનુક્રમે $x = a, b$ અને $c$ છે. તો આંદોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

આવર્ત ગતિ (periodic motion) એટલે શું? તેના ઉદાહરણો આપો.

વિધેય $x = A \sin^2 \omega t + B \cos^2 \omega t + C \sin \omega t \cos \omega t$ નીચેનામાંથી કઈ શરત માટે $SHM$ દર્શાવતું નથી?

રેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર અને અરેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module